古代中國(guó)數(shù)學(xué)家如何計(jì)算太陽(yáng)直徑、日地距離？

現(xiàn)在讓你計(jì)算太陽(yáng)的直徑或者太陽(yáng)距離地球的長(zhǎng)度，你可以實(shí)現(xiàn)嗎？也許你通過(guò)現(xiàn)代設(shè)備可以得出答案，但是如果讓你回到古代，你有辦法可以計(jì)算出來(lái)嗎？

來(lái)看看聰明的古人是怎么算出來(lái)的吧！

天文歷算是古代數(shù)學(xué)的重要部分。在古代中國(guó)，數(shù)學(xué)家被稱作“疇人”，其原意就是指世代從事天文歷算的職業(yè)者。

中國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》，講述了西周時(shí)期（約公元前1000年）的“疇人”，如何運(yùn)用勾股定理和比例方法來(lái)進(jìn)行天文計(jì)算的故事。

書中人物“陳子”告訴“榮方”：用長(zhǎng)8尺（當(dāng)時(shí)的1尺約合23厘米）的空心竹竿對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)，則在竿的一端觀察到太陽(yáng)正好掩住竿（另一端）的中孔，由此得到太陽(yáng)到地面觀察點(diǎn)的距離/太陽(yáng)直徑=竹竿長(zhǎng)度/孔徑=80：1。

另外，把8尺長(zhǎng)的竹竿豎在周王城中一塊空地上，當(dāng)作“表”（也稱“髀”）；可以觀察到，在每年夏至日正午，表的日影最短，為1尺6寸；并且朝著正南（北）方向，每過(guò)1000里，表影就短（長(zhǎng)）1寸。

于是，在表影長(zhǎng)為6尺的那天正午，表正南6萬(wàn)里處日下無(wú)影；運(yùn)用勾股定理和比例方法算出，那時(shí)太陽(yáng)到地面日下無(wú)影處的距離為8萬(wàn)里，太陽(yáng)到王城觀測(cè)點(diǎn)的距離為10萬(wàn)里。

進(jìn)一步算出，太陽(yáng)的直徑為1250里。

日高圖

現(xiàn)在我們知道，太陽(yáng)到地球的平均距離是14960萬(wàn)千米，太陽(yáng)直徑是139萬(wàn)千米，所以，日地距離與太陽(yáng)直徑之比約為107:1。

《周髀算經(jīng)》書影

3000年前古人的計(jì)算之所以與現(xiàn)代實(shí)際觀測(cè)值相差很大，主要是因?yàn)樗麄冋J(rèn)為大地是平的，盡管他們運(yùn)用了正確的數(shù)學(xué)原理。

不過(guò)，他們測(cè)出的日地距離與太陽(yáng)直徑之比的誤差還不算太大。